무한한 원숭이의 신화: 무작위성은 왜 셰익스피어를 쓸 수 없는가
우연, 생명, 그리고 셰익스피어
인간은 종종 무작위성(randomness)의 힘에 매료된다. 운에 의존한 게임부터 생명의 기원(origin of life)에 대한 이론까지, 우연은 때때로 복잡한 결과를 창조할 수 있는 신비한 힘으로 묘사된다. 이러한 믿음을 대표하는 유명한 은유 중 하나가 바로 '무한한 원숭이 정리(Infinite Monkey Theorem)'이다.
이 정리는 무한한 시간(infinite time) 동안 무작위로 타자를 치는 원숭이가 결국 셰익스피어(William Shakespeare) 전집을 완성할 수 있다는 이론이다.
이 개념은 흥미롭지만, 확률(probability)과 생명의 기원에 대해 광범위하게 오해되고 있다. 이러한 서술은 복잡한 과정을 단순한 우연에 환원시키는 오류를 범하기 쉽다. 그러나 복잡계에서의 결과는 단순한 시도만으로 도출되지 않으며, 실제로는 정교한 조건과 메커니즘이 필수적이다.
생명의 기원: 단순한 주사위 놀이가 아니다
최초의 생명체가 형성되기 위해서는 최소한 400개의 단백질(protein)이 필요하며, 각각은 약 200개의 아미노산(amino acid)으로 구성되어야 한다.
이 단백질들은 정확히 조합되어야 할 뿐 아니라, 지질(lipid), 탄수화물(carbohydrate), 뉴클레오타이드(nucleotide)와 같은 다른 복잡한 구성 요소들과 시간과 공간상으로 동시에 조화를 이루어야 한다.
이러한 시스템이 순전히 우연에 의해 형성된다는 믿음은 확률적으로 비현실적인 주장이다.
이러한 이유로 비평가들은 종종 '무한한 원숭이 정리'와 같은 유추를 통해 이러한 일이 얼마나 불가능에 가까운지를 설명한다.
이 비유는 언어를 이해하지 못하는 원숭이가 해멜릿(Hamlet)을 무작위로 쓸 확률만큼, 생명체가 우연히 형성될 가능성이 낮다는 점을 강조한다.
생명의 기원은 물리적, 화학적, 생물학적 과정의 복합체이며, 이는 단순한 수학적 확률 계산으로 설명되기 어려운 영역이다. 실제 생명은 기능적 적응성과 자가복제를 갖춘 시스템으로, 단순히 분자가 모였다고 해서 생겨나는 것이 아니다.
무한한 원숭이, 무한한 시간: 이론과 현실의 간극
무한한 원숭이 정리는 두 가지 비현실적인 전제에 기반한다:
무한한 시간과 무한한 수의 원숭이.
그러나 이러한 조건은 유한한 우주라는 우리의 현실과는 일치하지 않는다.
최근 국제 학술지 『프랭클린 오픈(Franklin Open)』 2024년 12월호에 발표된 한 연구는 이 문제에 주목하여, 무한하지 않은 조건 속에서 이 가설을 실험적으로 평가했다. 호주 시드니 공과대학교(University of Technology Sydney)의 응용수학자 스티븐 우드콕(Stephen Woodcock)과 미국 플로리다 대학교(University of Florida)의 연구자 제이 팔레타(Jay Falletta)는 현실적인 우주 조건을 기반으로 이 이론을 수학적으로 분석했다.
이들의 분석은 이론의 허점을 수치적으로 검토하고, 확률적 조건이 현실과 얼마나 괴리되어 있는지를 보여준다.
이들은 무한한 시간과 인원이 아니라, 실제 우주에서 가능한 시간과 존재하는 생명체 수를 가정하여 결과를 계산했다. 이는 단지 수학적 유희를 넘어서, 과학적 사고가 실제적 한계를 어떻게 반영해야 하는지를 일깨워준다.
현실적 시뮬레이션: 제약 속의 원숭이 타자 실험
연구팀은 추상적 논의를 넘어 실제 시나리오를 구성했다. 키보드는 30개의 키(영문자와 일반 구두점 포함)로 설정되었고, 전 세계에 존재하는 약 20만 마리의 침팬지(chimpanzee)가 매초 1타씩 우주가 끝날 때까지 입력하는 조건을 가정했다. 이 시점은 약 10의 100제곱년 후로, 1 뒤에 100개의 0이 붙는 숫자다.
이 조건하에서도 결과는 놀라웠다. 단일 침팬지가 자신의 수명 동안 'bananas'라는 7글자의 단어를 입력할 확률은 약 5%에 불과했다. 반면, 20만 마리의 침팬지가 동시에 작업하더라도, 88만여 단어로 구성된 셰익스피어 전집을 우주가 끝나기 전까지 완성할 확률은 사실상 0에 수렴했다.
이 계산은 단순한 이론의 검증을 넘어서, 현실적 자원의 한계가 통계적 가능성에 어떤 영향을 미치는지를 보여준다. 또한 이 시뮬레이션은 복잡한 시스템이 단순 반복으로는 생성될 수 없음을 강조한다.
생물학적 무작위성의 한계
이 연구의 함의는 문학적 영역을 넘어 생물학(biology)에도 적용된다. 무작위성만으로 복잡하고 기능적인 생명체 시스템이 만들어질 수 있다는 생각은 의문을 제기한다.
지구에서 생명이 시작된 시점은 행성이 멸균 온도 이하로 식은 직후였으며, 이 시기는 무작위 분자 조합을 시도하기에 충분한 시간이 아니었다.
더구나, 초기 지구 환경에서는 ‘무한한 원숭이 생성기’에 해당하는 무작위적 생성 메커니즘(random generation mechanism)이 발견되지 않았다. 이는 무작위성만으로 생명의 기원을 설명하기에는 근거가 부족하다는 점을 시사한다.
생물학적 복잡성은 기능적 적응성, 생화학적 상호작용, 정보의 저장 및 전달 시스템을 포함한다. 이러한 특성들은 단순한 분자의 무작위 조합만으로는 설명될 수 없으며, 외부 조건과 시스템 내 상호작용이라는 거시적 틀에서 고려되어야 한다.
대중문화와 확률의 오해
대중문화(pop culture)는 무한한 원숭이 정리를 유쾌한 우연의 상징으로 차용해왔다. 『심슨(The Simpsons)』, 『은하수를 여행하는 히치하이커(The Hitchhiker’s Guide to the Galaxy)』, 틱톡(TikTok) 영상 등에서 이 개념은 종종 유머와 놀라움의 소재가 된다.
그러나 이들은 확률 개념을 오해하게 만드는 측면이 있다. 무작위성은 놀라운 결과를 낳을 수는 있지만, 그것이 모든 것을 가능케 하지는 않는다.
무작위의 경계를 넘는 결과는 구조화된 과정 또는 지성(intelligence)의 개입이 필요하다. 확률적 사고는 맥락을 벗어날 때 과장되기 쉽고, 이로 인해 현실과 동떨어진 기대를 낳는다.
대중문화에서의 무작위성은 종종 재미나 아이러니로 포장되지만, 실제 과학에서는 조건과 환경, 메커니즘이 명확히 설정된 체계 내에서 의미를 가진다. 따라서 통계적 유희는 경계되어야 하며, 과학적 사고는 수치 그 자체보다 전제와 한계를 중시해야 한다.
무작위성의 힘과 한계를 이해하라
무한한 원숭이 정리는 확률 이론(probability theory)의 마법이 아니라, 그 남용에 대한 경고이다.
수학적으로는 이론적으로 가능하지만, 물리적이고 시간적인 현실 속에서는 그 가능성이 무의미해진다. 우리의 우주는 유한하며, 그 안에서 어떤 결과는 이론적으로는 가능해도, 실질적으로는 일어날 수 없다.
우주론(cosmology)과 생물학 모두에서 이 구분은 중요하다. 무작위성에 대한 맹신은 경계되어야 하며, 규모, 제약, 맥락에 대한 고려가 필요하다.
셰익스피어를 쓰든, 세포를 만들든, 우주는 공상적 수학이 아니라 현실의 원리에 따라 움직인다. 확률은 강력하지만, 전능하지 않다. 확률에 대한 성찰은 가능성과 불가능성의 경계를 이해하는 도구일 뿐, 만능 열쇠가 아니다.
(출처 - FRANKLIN OPEN, December 2024, Vol. 9 “A Numerical Evaluation of the Finite Monkeys Theorem,” by Stephen Woodcock, Jay Falletta. © Elsevier B.V. All rights reserved.)
The Myth of Infinite Monkeys: Why Randomness Can’t Write Shakespeare
Chance, Life, and Shakespeare
Humans are often fascinated by the power of randomness. From games of chance to theories about the origin of life, randomness is frequently portrayed as a mysterious force capable of producing complex outcomes. One famous metaphor representing this belief is the Infinite Monkey Theorem.
This theorem posits that a monkey randomly typing for an infinite amount of time could eventually produce the complete works of William Shakespeare.
While intriguing, this concept is widely misunderstood in discussions of probability and the origin of life. It risks oversimplifying complex processes into mere chance. Yet, in complex systems, outcomes do not emerge from simple trials; rather, they require precise conditions and mechanisms.
The Origin of Life: Not a Simple Game of Dice
The formation of the first living organism would require at least 400 proteins, each composed of approximately 200 amino acids.
These proteins would not only need to be precisely arranged but must also interact simultaneously in space and time with other complex components such as lipids, carbohydrates, and nucleotides.
To suggest such a system emerged purely by chance is a statistically implausible claim.
For this reason, critics often use analogies like the Infinite Monkey Theorem to illustrate just how unlikely this is.
The comparison underscores that the probability of life emerging by accident is about as likely as a monkey randomly typing out Hamlet without understanding language.
The origin of life involves a complex interplay of physical, chemical, and biological processes that cannot be adequately captured by mathematical probability alone. Life, as we know it, is a functional, self-replicating system that cannot arise simply from the accumulation of random molecules.
Infinite Monkeys, Infinite Time: Theory Meets Reality
The Infinite Monkey Theorem relies on two unrealistic assumptions: infinite time and an infinite number of monkeys.
These assumptions are incompatible with the constraints of a finite universe.
A recent study published in the December 2024 issue of the journal *Franklin Open* tackled this question by evaluating the theorem under finite conditions. Stephen Woodcock of the University of Technology Sydney and Jay Falletta of the University of Florida conducted a mathematical analysis based on realistic cosmological parameters.
Their work numerically assessed the flaws in the theorem and showed how its probabilistic assumptions diverge from reality.
Instead of assuming infinite monkeys and time, the researchers used feasible values for time and population based on what the universe can actually accommodate. Their study moves beyond mathematical curiosity and highlights how scientific reasoning must reflect practical constraints.
A Realistic Simulation: Monkeys and the Constraints of Typing
Rather than engage in abstraction, the researchers constructed a practical scenario. They assumed a keyboard with 30 keys (letters and punctuation) and a global population of approximately 200,000 chimpanzees, each typing one keystroke per second until the end of the universe—estimated at 10^100 years from now.
Even under these conditions, the results were striking. A single chimpanzee had only about a 5% chance of typing the seven-letter word “bananas” within its lifetime. In contrast, even with 200,000 chimpanzees working simultaneously, the likelihood of reproducing Shakespeare’s 884,000-word corpus before the end of the universe was essentially zero.
These results go beyond theoretical validation; they demonstrate how real-world resource limits drastically reduce statistical feasibility. The simulation also reinforces that complex systems do not arise through simple repetition.
The Limits of Biological Randomness
The implications of this study extend beyond literature into biology. The notion that randomness alone could generate complex and functional biological systems is deeply questionable.
Life on Earth began shortly after the planet cooled below sterilization temperatures—a timeframe far too short for random molecular combinations to feasibly result in life.
Moreover, no known random generation mechanism akin to an “infinite monkey generator” has ever been identified in early Earth conditions. This indicates that randomness alone is insufficient to explain life’s emergence.
Biological complexity encompasses adaptive functionality, biochemical interactions, and systems for storing and transmitting information. These features cannot be explained by random molecular assembly alone; they must be considered within a broader framework of external conditions and internal system interactions.
Pop Culture and the Misconception of Probability
Popular culture has embraced the Infinite Monkey Theorem as a whimsical symbol of randomness. It has appeared in *The Simpsons*, *The Hitchhiker’s Guide to the Galaxy*, and TikTok videos, often used to generate humor or irony.
However, such portrayals may mislead audiences about the nature of probability. While randomness can yield surprising outcomes, it does not make everything possible.
Outcomes that exceed the boundaries of randomness require structured processes or the intervention of intelligence. Probabilistic thinking, when divorced from context, is prone to exaggeration and can lead to unrealistic expectations.
Though randomness in pop culture is often framed playfully, scientific inquiry demands clearly defined conditions, mechanisms, and environments. As such, statistical novelty should be viewed critically, and scientific thinking must prioritize assumptions and limitations over mere numerical fascination.
Understanding the Power and Limits of Randomness
The Infinite Monkey Theorem is not a magical showcase of probability theory but a cautionary example of its misapplication.
Although mathematically conceivable, the theorem loses meaning within the physical and temporal realities of our finite universe. While some outcomes may be theoretically possible, they are practically unattainable.
In both cosmology and biology, distinguishing between mathematical potential and real-world feasibility is crucial. Blind faith in randomness must be tempered by considerations of scale, limitation, and context.
Whether it is the writing of Shakespeare or the emergence of a cell, the universe operates on the laws of reality, not hypothetical mathematics. Probability is powerful, but it is not omnipotent. Reflection on probability helps us understand the boundary between the possible and the impossible—but it is no master key.
(Source – FRANKLIN OPEN, December 2024, Vol. 9, “A Numerical Evaluation of the Finite Monkeys Theorem,” by Stephen Woodcock and Jay Falletta. © Elsevier B.V. All rights reserved.)
